沪科版七年级数学下册8.2.3《多项式与多项式相乘》微课视频+知识点+练习
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微课视频
知识点讲解
多项式与多项式相乘
归纳结论:
1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏
2.多项式与多项式相乘,仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项要合并同类项.
同步练习
多项式与多项式相乘
一、选择题
1.下列各式计算正确的是( )
A.(x+5)(x-5)=x2-10x+25
B.(2x+3)(x-3)=2x2-9
C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2
D.(x-1)(x+7)=x2-6x-7
2.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x,则它的体积是( )
A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4
3.已知(x+3)(x-2)=x2+ax+b,则a、b的值分别是( )
A.a=-1,b=-6 B.a=1,b=-6
C.a=-1,b=6 D.a=1,b=6
4.计算(a-b)(a2+ab+b2)的结果是( )
A.a3-b3 B.a3-3a2b+3ab2-b3
C.a3+b3 D.a3-2a2b+2ab2-b3
二、填空题
5.计算:(x+7)(x-3)=__________,
(2a-1)(-2a-1)=__________.
6.将一个长为x,宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加________.
7.三个连续奇数,中间的一个是x,则这三个奇数的积是_________.
8.四个连续自然数,中间的两个数的积比前后两个数的积大_________.
三、解答题
9.计算下列各题:
①(2a+b)(a-2b)
②(a+b)2
③(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)
④(2x4-3x3+5x2+x)(-x+1)
10.解下列方程:
①(x+1)(x-4)-(x-5)(x-1)=0
②(x+1)(x-1)+2x(x+2)=3(x2+1)
四、探究题
11.若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3和x2项,求m和n的值.
参考答案
1.C 2.B 3.B 4.A
5.x2+4x-21;1-4a2 6.x-y-1
7.x3-4x 8.
9.①2a2-3ab-2b2;
②a2+2ab+b2;
③x4+x2y2+y4;
④-2x5+5x4-8x3+4x2+x
10.①x=3;②x=1
11.m=3,n=1
▼往期精彩回顾▼
第六章 实数
第七章 一元一次不等式和不等式组
7.4《综合实践-排队问题》微课视频
第八章 整式乘法与因式分解
8.1.2《幂的乘方与积的乘方》微课视频
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